3 のルール

3 の法則は、比率から 未知の値を見つける ために使用される数学的手法です。 3 つの既知の比例値に基づいて 4 番目の比例値を計算できるため、この名前が付けられました。

3 のルールには、 単純と複合 の 2 種類があります。単純ルールは関係する数量が 2 つだけの場合に適用されますが、複合ルールは関係する数量が 3 つ以上ある場合に計算されます。

3 の単純な複合ルールは、正比例または反比例する可能性があります。前者では、一方の量が増加すると、他方の量も比例して増加します。 2 つ目では、一方の量が増加すると、もう一方の量が同じ割合で減少します。

3 の法則は 、量が比例する 問題の計算と解決に使用されます。つまり、比例する既知の値が 3 つあれば、4 つ目の未知の値を知ることができます。

例を通して 3 の法則を理解するのが簡単です。店にある 3 着のドレスの価格が 30 レアルだと想像してみましょう。3 の法則を使用して 5 着のドレスの価値を計算できます。計算は次のように構成されます。

3 は 30 レアルのドレスの数で、等号 (=) の後に隣り合って配置されます。 5 は、価格を知りたいドレスの数であるため、3 より下です。 5 つのドレスの価値は不明ですが、これから計算するため、X として配置されます。

より多くのドレスを購入するほど、価格が高くなるため、これは 3 の正比例の法則です。次に、 クロス乗算 が実行され、X に 3 を乗算し、30 に 5 を乗算します。次に、 乗算の結果を除算して 、5 枚のドレスの値である 50 レアル (X=50) を算出します。

この計算は 3 の単純なルールであり、ドレスの数とその価値という 2 つの数量が使用されます。

3 の法則がどのように使用されるかについてのさまざまな例を参照してください。

一方の量が増加すると、もう一方の量も 同じ割合で増加する ことを 3 の正比例の法則と呼びます。質問を見てみましょう。店で 4 リットルのジュースの価格が R$20.00 の場合、6 リットルのジュースの価格はいくらになりますか?

答え: 6 リットルのジュースの価格は R$30.00 です。

これは、一方の量が 同じ割合で増加し、他方が減少する 場合の 3 の反比例の法則です。例: 5 人の労働者が 10 日で家を建てる場合、8 人の労働者が同じ家を建てるのに何日かかりますか?

労働者の数が多ければ多いほど、家を建てる時間は短くなりますので、3の反比例の法則です。この場合、反比例量の値を反転する必要がある。

答え: 8 人の労働者が 6.25 日で家を建てます。

パーセンテージ値を使用する 3 のルールは 、計算の実行方法を変更しません 。たとえば、質問では、ストアではプロモーション中にすべての商品が 15% 割引されています。商品の元々の価格が R$80 だった場合、プロモーション中に同じ商品にいくら支払いますか?

回答: プロモーション期間中の商品の価値は R$68.00 になります。

異なる単位を使用しても、3 のルールを実行する 方法は変わりません 。時間とキロメートルの例を参照してください。車が 3 時間で 240 km を移動する場合、平均速度はどれくらいでしょうか?

答え: 平均速度は 80 km/h です。

3 の単純なルールと複合ルールの 違いは 、最初のルールでは 2 つの量のみが採用されることです。 3 の複合ルールでは、3 つ以上の量が採用されます。例を挙げて理解します。

車は燃料 1 リットルあたり平均 15km を消費します。 300kmを移動するには何冊の本を消費しますか?この計算では、キロメートルとリットルという 2 つの量 を使用することに注意してください。

答え: 20 リットルの燃料が必要になります。

3 の複合ルールでは、 3 つ以上の量 が存在します。 3 の単純なルールと同様に、3 の複合ルールも正比例または反比例する可能性があります。解決すべき課題に応じて割合を分析する必要がある。

例として、マンションを建設する場合、5 人の建設業者が 2 軒の家を建てるのに 30 日かかることが知られています。 10 人のレンガ職人が 6 軒の家を建てるのに何日かかりますか?レンガ職人の数、日数、家の数という 3 つの数量を扱っていることに注意してください。

さらに、3 の複合ルールでは、発見したい量に関係する 2 つ (またはそれ以上) の量の間の関係を 観察する必要があります。

この場合、知りたい大きさは日数です。したがって、利用可能なレンガ職人の数が増加すると、建設にかかる日数が減少するため、レンガ職人の数と日数の関係は反比例していることがわかります。

家の数と日数の関係は正比例し、日数が多ければ多いほど、より多くの家を建てることができます。計算を参照してください。

(2 番目の表で) 煉瓦職人の数量が反転されていることに注意してください。これは、3 の規則を正しく作成するには、反比例する数量を反転する必要があるために起こります。

答え: 10 人のレンガ職人が 45 日間で 6 軒の家を建てます。

平方メートルとは何か、その計算方法 、 和と積の方法 、および 完全な九九 も参照してください。