バスカラの公式: それは何ですか、そしてそれはどのように計算されますか

バスカラの公式は、二次方程式としても知られる二次方程式を解く方法です。

以下に、Bhaskara 式の表現と、その補足式である判別式とも呼ばれるデルタ (Δ) の式を示します。

方程式ax² + bx + c = 0 は、二次方程式または二次方程式として定義されます。ここで、

二次方程式では、等式の最初の要素に、未知数が 1 つある 2 次の多項式ax² + bx + c = 0 があり、それがこの方程式の名前の由来です。

要素の順序に関係なく、二次方程式では常に次のようになります。

二次方程式には、完全なものと不完全なものの2 種類があります。完全な方程式とは、すべての係数がゼロ以外のものです。その係数の少なくとも 1 つがゼロに等しい場合、方程式は不完全になります。バスカラの公式は通常、完全な方程式を解くために使用されます。

例:

この方程式を真にするxの値は、方程式ax² + bx + c = 0の解または根と呼ばれます。二次方程式は、最大 2 つの実数または複素数を根として持つことができます。

Bhaskara の公式を適用する前に、デルタ (Δ) または判別式を計算する必要があります。

Δ= b ² – 4ac

Δ の値は、方程式に実数解があるかどうかを示します。

Bhaskara の公式を適用する例として、方程式2x² – 5x – 7 = 0を解きます。

ax² + bx + c = 0 の形式を一般形式と呼びます。与えられた方程式を一般的な形式と比較すると、次のようになります。

a) 判別式の計算:

b) Bhaskara 公式を使用した根の計算:

つまり:

したがって、方程式2x² – 5x – 7 = 0 には根があります。

バスカラ・アカリアは、12世紀のインドの著名な数学者でした。彼は代数学に関するいくつかの論文を出版しましたが、彼の名前を冠した公式を執筆したわけではありません。実際、この公式はバビロニアの時代から 4000 年以上存在していました。つまり、彼が生まれるずっと前からです。

二次方程式や二次方程式の解法の名称に使われる「バスカラの公式」という表現はブラジルにしか存在しません。この用語は 60 年代に登場し、教科書を通じて広まったと考えられており、教科書では今日までこの命名法が使用され続けています。

この不当な賛辞の作者と動機は不明です。