単利と複利の違い (およびその計算方法)

人が銀行や金融機関からお金を借りるとき、そのお金の使用に対していくらかの追加料金が請求されます。この追加金額は利息と呼ばれ、単利または複利の 2 つの方法で請求できます。

単利では、借りた金額、つまり元金に対してのみ利息がかかります。複利では、借入額に各期間に蓄積された利息を加えたもの、つまり利息に基づく利息が計算されます。

単利は、ローン期間全体を通じて、元の借入額 (または最初の元本) の割合として課される利息です。金利の値は当事者間で合意する必要があります。

単利の一般的な使用例は、元の融資金額に対してのみ利息を支払う必要がある融資の場合です。

単利の計算に使用される式は次のとおりです。

単利 = C × i × t

C = 初期（または主要）資本

i = 金利

t = 時間

友人から R$1000 を年利 10% で 3 年間借りた場合、請求される利息の額は R$300 になります。

J = C × i × t

J = 1000 × 0.10 × 3

J = 300

この場合、R$1000 は初期資本の価値で、R$300 はこのお金を 3 年間保持する場合に支払う利息の金額です。 3 年目の終わりに友人に返さなければならない金額は、初期資本と利息の合計である金額と呼ばれます。この場合、金額は R$1300 となります。

初期資本と時間が大きいほど、利息も高くなります。

複利は、元の元金と以前の期間の累計利息の割合として計算される利息です。

この方法では、前年度に得た利息を初期資本に追加し、この元本資本の価値を増加させます。この新しい金額に加えて、次の期間の利息が請求されます。したがって、関心は指数関数的に高まります。

2 つの利息支払い期間間の時間間隔は換算期間として知られ、各換算期間の終了時に利息が再計算されます。通常、銀行は半年ごとに利息を計算しますが、金融機関は四半期ごとに利息を計算する方針をとっています。

複利を計算するには、次の式を使用する必要があります。

S = C (1+i)ᵑ

M = 量

C = 初期資本

i = 期間あたりの金利

n = 初期資本が投資された期間の数

これを実証するために、友人から 3 年間 R$500,000 を借りると仮定します。友人からは年 5% の複利が課せられ、融資額と利息の合計は 3 年後に支払われることになります。

この場合、利息は元金と経過利息を加えて計算されます。毎年別々に計算すると、次のようになります。

1 年目以降の支払利息は 25,000 レアル (500,000 レアル x 5% x 1) となります。

2 年目以降の支払利息は R$26,250 (R$525,000 (ローン元金 + 初年度の利息) x 5% x 1) となります。

3 年目以降に支払う利息は、R$27,562.50 (R$551,250 (ローン元本 + 1 年目と 2 年目の利息) x 5% x 1) となります。

したがって、3 年後に支払う利息は R$78,812.50 (R$25,000 + R$26,250 + R$27,562.50) となり、最終的な金額は R$578,812.50 となります。

ただし、各年の利息を個別に計算する代わりに、複利計算式を使用して合計支払利息を簡単に計算できます。

M = C (1+i)ᵑ

M = 500,000 レアル (1 + 0.05) ³

M = 500,000 レアル [1.157625 – 1]

M = 78,812.50レアル

アクティブとパッシブ の違いを見てみましょう。